الگوریتم های مسیریابی شبکه (Network Models / Network Flow Programming)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
الگوریتم های مسیریابی شبکه (Network Models / Network Flow Programming) :
📌 تعریف: الگوریتم های مسیریابی شبکه (Network Flow Programming) شاخه ای از تحقیق در عملیات است که به مدل سازی و حل مسائل روی شبکه ها (گراف ها) می پردازد. این شبکه ها از گره ها (Nodes) و یال ها (Arcs) تشکیل شده اند و جریان (Flow) بین گره ها جابجا می شود. این مسائل کاربردهای گسترده ای در حمل و نقل، مخابرات، زنجیره تامین و برنامه ریزی دارند.
🔧 اجزای اصلی یک مدل شبکه
گره ها (Nodes): نقاط شبکه (مانند شهرها، انبارها، ایستگاه ها).
یال ها (Arcs): اتصالات بین گره ها (جاده ها، خطوط انتقال).
ظرفیت (Capacity): حداکثر جریان مجاز روی هر یال.
هزینه (Cost): هزینه واحد جریان روی هر یال.
عرضه و تقاضا (Supply/Demand): مقدار جریان تولید یا مصرف شده در هر گره.
📊 انواع مسائل شبکه
مسئله کوتاه ترین مسیر (Shortest Path): یافتن کم هزینه ترین مسیر بین دو گره.
مسئله بیشینه جریان (Maximum Flow): بیشینه کردن جریان از مبدأ به مقصد با محدودیت ظرفیت.
مسئله کمینه هزینه جریان (Minimum Cost Flow): ارسال جریان با کمترین هزینه با در نظر گرفتن عرضه و تقاضا.
مسئله حمل و نقل (Transportation): حالت خاصی از کمینه هزینه جریان.
مسئله تخصیص (Assignment): تخصیص بهینه کارها به افراد.
💼 کاربردها
حمل و نقل: مسیریابی وسایل نقلیه، بهینه سازی مسیرهای تحویل کالا.
مخابرات: مسیریابی بسته های داده در شبکه های کامپیوتری.
زنجیره تامین: طراحی شبکه توزیع، مدیریت موجودی.
برق: مدیریت جریان توان در شبکه های برق.
