برنامه ریزی هندسی سیگنومومیال (Signomial Geometric Programming)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods)، در ریاضیات (Mathematics)

برنامه ریزی هندسی سیگنومومیال (Signomial Geometric Programming) :

📌 معرفی

برنامه ریزی هندسی سیگنومومیال (Signomial GP) تعمیمی از GP پوزینومیال است که در آن ضرایب می توانند منفی هم باشند. این مسائل معمولا غیرمحدب هستند و حل آنها دشوارتر است.

📐 تعریف سیگنومومیال

یک سیگنومومیال مشابه پوزینومیال است، با این تفاوت که ضرایب

\[ c_k \]

می توانند منفی باشند:

\[ s(x) = \sum_{k=1}^K c_k x_1^{a_{1k}} x_2^{a_{2k}} \cdots x_n^{a_{nk}}, \quad c_k \in \mathbb{R} \]

🔧 روش های حل

تبدیل به GP پوزینومیال با تقریب: با استفاده از تکنیک هایی مانند Single-Term Condensation، سیگنومومیال ها را به پوزینومیال تقریب می زنند.

روش های شاخه و کران (Branch and Bound): برای یافتن جواب سراسری.

الگوریتم های فراابتکاری: مانند الگوریتم ژنتیک برای مسائل بزرگ.

دسته بندی روش های بهینه سازی (Optimization Methods) (الگوریتم های بهینه سازی)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 8785