برنامه ریزی هندسی پوزینومیال (Posynomial Geometric Programming)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
برنامه ریزی هندسی پوزینومیال (Posynomial Geometric Programming) :
📌 معرفی
برنامه ریزی هندسی پوزینومیال (Posynomial GP) یک کلاس خاص از مسائل بهینه سازی غیرخطی است که در آن تابع هدف و قیود به صورت پوزینومیال (مجموع مونومیال ها با ضرایب مثبت) هستند. این مسائل با یک تبدیل لگاریتمی به مسائل محدب تبدیل می شوند.
📐 تعریف پوزینومیال
یک پوزینومیال تابعی به شکل زیر است:
\[ g(x) = \sum_{k=1}^K c_k x_1^{a_{1k}} x_2^{a_{2k}} \cdots x_n^{a_{nk}} \]که
\[ c_k > 0 \]و
\[ x_i > 0 \]هستند. توان ها
\[ a_{ik} \]می توانند هر عدد حقیقی باشند.
🔄 تبدیل به مسئله محدب
با تعریف متغیرهای جدید
\[ y_i = \log x_i \]و گرفتن لگاریتم از تابع هدف و قیود، یک مسئله محدب به دست می آید که می توان آن را با روش های کارآمد حل کرد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 8784
گزینه ها 
نظرات 0 0 0