روش پس گرد (Backtracking Line Search)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
روش پس گرد (Backtracking Line Search) :
📌 تعریف: روش پس گرد (Backtracking Line Search) یک الگوریتم جستجوی خطی ساده و کارآمد است که با شروع از یک اندازه گام بزرگ، آن را به تدریج کاهش می دهد تا شرط کاهش کافی (مانند شرط آرمیخو) برقرار شود. این روش به دلیل سادگی و کارایی، در بسیاری از الگوریتم های بهینه سازی استفاده می شود.
💡 ایده اصلی
ایده روش پس گرد بسیار ساده است: یک گام اولیه نسبتا بزرگ (معمولا α=1) انتخاب می کنیم. اگر این گام باعث کاهش کافی در تابع هدف نشود، گام را در یک عامل ثابت (مثلا ۰.۵) ضرب می کنیم و دوباره شرط را بررسی می کنیم. این کار را تا جایی ادامه می دهیم که یا شرط برقرار شود یا گام بسیار کوچک شود.
🔧 ویژگی ها
سادگی: پیاده سازی بسیار آسان.
کارایی: در عمل معمولا تعداد کمی تکرار نیاز دارد (زیرا گام اولیه هوشمندانه انتخاب می شود).
تضمین کاهش: تضمین می کند که گام نهایی شرط کاهش کافی را برآورده می کند.
عدم نیاز به مشتق دوم: فقط از مقادیر تابع و گرادیان استفاده می کند.
