روش پولاک-ریبییر (Polak-Ribiere Method)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
روش پولاک-ریبییر (Polak-Ribiere Method) :
📌 معرفی
روش پولاک-ریبییر (Polak-Ribiere) یکی دیگر از نسخه های محبوب روش گرادیان مزدوج غیرخطی است که توسط پولاک و ریبییر در سال ۱۹۶۹ ارائه شد. این روش معمولا در عمل عملکرد بهتری نسبت به روش فلچر-ریوز دارد.
📐 فرمول به روزرسانی
در روش پولاک-ریبییر، پارامتر
\[ \beta \]به صورت زیر محاسبه می شود:
\[ \beta_{k+1}^{PR} = \frac{\nabla f(x_{k+1})^T (\nabla f(x_{k+1}) - \nabla f(x_k))}{\|\nabla f(x_k)\|^2} \]🔄 مقایسه با Fletcher-Reeves
خودتصحیح کنندگی (Self-correcting): روش PR تمایل دارد اگر جهت نامناسبی تولید شود، خود را تصحیح کند.
کارایی بالاتر: برای توابع غیرخطی، معمولا تعداد تکرارهای کمتری نیاز دارد.
مشکل: ممکن است برای توابع غیرمحدب،
\[ \beta \]منفی شود و نیاز به تنظیم داشته باشد (معمولا
\[ \beta = \max(\beta^{PR}, 0) \]استفاده می شود).
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 8771
گزینه ها 
نظرات 0 0 0