روش فلچر-ریوز (Fletcher-Reeves Method)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
روش فلچر-ریوز (Fletcher-Reeves Method) :
📌 معرفی
روش فلچر-ریوز (Fletcher-Reeves) یکی از اولین و معروف ترین نسخه های روش گرادیان مزدوج برای بهینه سازی غیرخطی است. این روش توسط فلچر و ریوز در سال ۱۹۶۴ ارائه شد و تعمیمی از روش CG خطی به مسائل غیرخطی است.
📐 فرمول به روزرسانی جهت
در این روش، جهت جستجو به صورت زیر محاسبه می شود:
\[ d_{k+1} = -\nabla f(x_{k+1}) + \beta_{k+1} d_k \] \[ \beta_{k+1}^{FR} = \frac{\|\nabla f(x_{k+1})\|^2}{\|\nabla f(x_k)\|^2} \]سپس با یک جستجوی خطی، اندازه گام
\[ \alpha_k \]تعیین و نقطه جدید محاسبه می شود:
\[ x_{k+1} = x_k + \alpha_k d_k \].
🔧 ویژگی ها
سادگی: فرمول ساده ای دارد و پیاده سازی آن آسان است.
کارایی: برای مسائل با ابعاد متوسط مناسب است.
مشکل: گاهی در عمل، به خصوص برای توابع غیردرجه دوم، ممکن است جهت ها خاصیت مزدوجی را از دست بدهند و نیاز به راه اندازی مجدد (Restart) داشته باشد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 8770
گزینه ها 
نظرات 0 0 0