برنامه ریزی اعداد صحیح مختلط غیرخطی (Mixed-Integer Nonlinear Programming - MINLP)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods)، در ریاضیات (Mathematics)

برنامه ریزی اعداد صحیح مختلط غیرخطی (Mixed-Integer Nonlinear Programming - MINLP) :

📌 تعریف

MINLP یکی از دشوارترین شاخه های بهینه سازی است که در آن برخی متغیرها صحیح هستند و حداقل یکی از توابع (هدف یا قیود) غیرخطی است. این مسائل ترکیبی از پیچیدگی های غیرخطی بودن و صحیح بودن متغیرها را دارند.

📐 فرم عمومی

\[ \text{Minimize} \quad f(x, y) \] \[ \text{Subject to:} \quad g_i(x, y) \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \] \[ \quad x \in \mathbb{R}^n, \quad y \in \mathbb{Z}^p \] \[ \quad (f \text{ و } g_i \text{ توابع غیرخطی هستند}) \]

🔧 روش های حل MINLP

شاخه و کران غیرخطی (NLP-based Branch and Bound): حل زیرمسائل NLP در هر گره.

تجزیه بیرونی (Outer Approximation): تقریب توابع غیرخطی با خطی و حل MILP.

روش های مبتنی بر گرادیان تعمیم یافته.

الگوریتم های فراابتکاری: برای مسائل بزرگ و غیرمحدب.

دسته بندی روش های بهینه سازی (Optimization Methods) (الگوریتم های بهینه سازی)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 8754

گزینه ها