روش دو فازی (Two-Phase Method)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
روش دو فازی (Two-Phase Method) :
📌 معرفی
روش دو فازی (Two-Phase Method) یک رویکرد جایگزین برای روش M بزرگ است که مشکل انتخاب مقدار M را ندارد. همانطور که از نامش پیداست، این روش در دو فاز اجرا می شود: فاز اول برای یافتن یک جواب موجه اولیه، و فاز دوم برای بهینه سازی تابع هدف اصلی.
🔵 فاز اول: یافتن شدنی بودن
در فاز اول، یک تابع هدف جدید تعریف می شود که برابر با مجموع متغیرهای مصنوعی است (Minimize
\[ r = A_1 + A_2 + ... \]). هدف این است که این تابع هدف را با استفاده از روش سیمپلکس کمینه کنیم. اگر مقدار بهینه این تابع صفر شود (یعنی همه متغیرهای مصنوعی از پایه خارج شوند)، مسئله اصلی شدنی است و به فاز دوم می رویم. در غیر این صورت، مسئله غیرموجه است.
🟢 فاز دوم: بهینه سازی تابع اصلی
در فاز دوم، متغیرهای مصنوعی حذف می شوند و تابع هدف اصلی جایگزین می شود. از جواب پایه ای به دست آمده در فاز اول به عنوان نقطه شروع استفاده می کنیم و الگوریتم سیمپلکس را برای بهینه سازی تابع اصلی اجرا می کنیم.
