نگاشت مستقیم (Direct Map)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع نگاشت (Map) را در آموزش زیر شرح دادیم :
نگاشت مستقیم (Direct Map) :
در نظریه ی رسته ها (category theory)، یک نگاشت مستقیم (direct map) معمولا در مقابل نگاشت معکوس (inverse map) یا نگاشت القایی (induced map) به کار می رود. اما این اصطلاح عمومی است و ممکن است به معنای یک ریختار (morphism) معمولی در یک رسته باشد. گاهی از آن برای اشاره به نگاشت هایی استفاده می شود که در یک جهت خاص تعریف شده اند (مانند نگاشت رو به جلو در مقابل pullback).
در آنالیز، ممکن است به معنای نگاشت
\[ f:X\to Y \]باشد که مستقیما تعریف شده باشد، در مقابل نگاشت های معکوس یا ضمنی. در هندسه، گاهی نگاشت مستقیم (direct image) برای تصویر یک مجموعه تحت یک نگاشت به کار می رود، اما این بیشتر برای تصویر مستقیم (direct image) یک شیء مانند بسته ی برداری یا حلقه ی توابع استفاده می شود.
در نظریه ی مجموعه ها، هر تابع یک نگاشت مستقیم است. بنابراین این اصطلاح بسیار عمومی است و شاید برای تمایز با نگاشت های معکوس یا القایی به کار رود.
\[ f: X \to Y \quad,\quad \text{یک نگاشت معمولی} \]✏️ مثال:
\[ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \]با
\[ f(x)=x^2 \]یک نگاشت مستقیم است. در مقابل، نگاشت معکوس
\[ f^{-1} \]که چندمقداره است.
