دسته بندی نگاشت (Map)، در ریاضیات (Mathematics)
نگاشت ضمنی (Implicit Map)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع نگاشت (Map) را در آموزش زیر شرح دادیم :
نگاشت ضمنی (Implicit Map) :
نگاشت ضمنی (implicit) به رابطه ای گفته می شود که در آن متغیر وابسته به طور مستقیم بر حسب متغیر مستقل بیان نشده است، بلکه رابطه ای بین آنها برقرار است که می توان از آن تابع را استخراج کرد. معمولا به صورت معادله ای مانند
\[ F(x,y)=0 \]داده می شود.
برای مثال، معادله ی دایره
\[ x^2+y^2=1 \]یک رابطه ی ضمنی است که دو تابع صریح
\[ y=\sqrt{1-x^2} \]و
\[ y=-\sqrt{1-x^2} \]را تعریف می کند.
در بسیاری از مسائل هندسه و فیزیک، روابط به صورت ضمنی ظاهر می شوند و برای تمایز یا انتگرال گیری از مشتق گیری ضمنی استفاده می کنیم.
\[ F(x,y)=0 \quad \text{مانند} \quad x^3 + y^3 = 3xy \]✏️ مثال: معادله ی
\[ y^2 - x^3 + x = 0 \]یک نگاشت ضمنی است که
\[ y \]را به عنوان تابعی از
\[ x \]تعریف می کند (چندمقداره).
دسته بندی نگاشت (Map)، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7008
گزینه ها 
نظرات 0 0 0