دسته بندی نگاشت (Map)، در ریاضیات (Mathematics)
نگاشت دوسویه (Bijective Map)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع نگاشت (Map) را در آموزش زیر شرح دادیم :
نگاشت دوسویه (Bijective Map) :
نگاشت دوسویه (bijective) هم زمان یک به یک و پوشا است. یعنی به هر عضو از مجموعه ی اول یک عضو منحصربه فرد از مجموعه ی دوم نسبت می دهد و همچنین همه ی اعضای مجموعه ی دوم تصویر می شوند.
یک نگاشت دوسویه یک تناظر یک به یک بین دو مجموعه برقرار می کند. در نتیجه می توان آن را معکوس کرد: یک نگاشت معکوس وجود دارد که
\[ f^{-1}:Y \to X \]است.
توابع دوسویه در ریاضیات گسسته برای شمارش، در جبر برای نشان دادن یکریختی (isomorphism) و در آنالیز برای تغییر متغیر به کار می روند.
\[ f \text{ bijective } \iff \big( f \text{ injective } \land f \text{ surjective } \big) \]✏️ مثال: تابع
\[ f(x)=x+1 \]روی
\[ \mathbb{R} \]دوسویه است. تابع همانی
\[ id(x)=x \]نیز دوسویه است.
یک نتیجه ی مهم: اگر دو مجموعه متناهی باشند، وجود یک نگاشت دوسویه بین آنها به معنای برابری تعداد اعضای آنهاست.
دسته بندی نگاشت (Map)، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7003
گزینه ها 
نظرات 0 0 0