انتگرال دلتا (Delta Integral) (مانند ضربه دیراک)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال دلتا (Delta Integral) (مانند ضربه دیراک) :
انتگرال دلتا (Delta Integral) به انتگرال گیری با تابع دلتای دیراک
\[ \delta(x) \]اشاره دارد. تابع دلتا یک تابع تعمیم یافته (توزیع) است که با ویژگی زیر تعریف می شود:
\[ \int_{-\infty}^{\infty} f(x) \delta(x - a) dx = f(a) \]برای هر تابع پیوسته
\[ f \]. همچنین
\[ \int_{-\infty}^{\infty} \delta(x) dx = 1 \].
این "تابع" در فیزیک (مکانیک کوانتومی، الکترومغناطیس) برای مدل سازی بارهای نقطه ای، ضربه ها، و حالت های ویژه پیوسته کاربرد دارد.
نمایش های انتگرالی مختلفی برای دلتا وجود دارد، مانند
\[ \delta(x) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{ikx} dk \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6934
گزینه ها 
نظرات 0 0 0