انتگرال گاما (Gamma Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال گاما (Gamma Integral) :
انتگرال گاما (Gamma Integral) همان تابع گاما (Gamma function) است که انتگرال اویلر نوع دوم نامیده می شود:
\[ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} dt \]برای
\[ \operatorname{Re}(z) > 0 \]همگرا است. تابع گاما تعمیم فاکتوریل به اعداد مختلط است:
\[ \Gamma(n+1) = n! \]برای
\[ n \]صحیح.
خواص مهم:
\[ \Gamma(z+1) = z\Gamma(z) \]،
\[ \Gamma(1) = 1 \]،
\[ \Gamma(1/2) = \sqrt{\pi} \].
کاربردها: در نظریه اعداد (تابع زتای ریمان)، فیزیک (انتگرال های گاوسی، مکانیک آماری)، آمار (توزیع گاما)، و ترکیبیات.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6933
گزینه ها 
نظرات 0 0 0