انتگرال میتاگ-لفلر (Mittag-Leffler Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال میتاگ-لفلر (Mittag-Leffler Integral) :
انتگرال میتاگ-لفلر (Mittag-Leffler Integral) به انتگرال هایی اطلاق می شود که در نمایش تابع میتاگ-لفلر
\[ E_{\alpha,\beta}(z) \]ظاهر می شوند. تابع میتاگ-لفلر تعمیم تابع نمایی است و به صورت زیر تعریف می شود:
\[ E_{\alpha,\beta}(z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{z^n}{\Gamma(\alpha n + \beta)} \]نمایش انتگرالی آن به صورت زیر است:
\[ E_{\alpha,\beta}(z) = \frac{1}{2\pi i} \int_C \frac{t^{\alpha-\beta} e^t}{t^\alpha - z} dt \]که
\[ C \]یک کانتور مناسب (مانند کانتور هانکل) است. این انتگرال در حل معادلات دیفرانسیل کسری و نظریه احتمال کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6928
گزینه ها 
نظرات 0 0 0