انتگرال ویل کسری (Weyl Fractional Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال ویل کسری (Weyl Fractional Integral) :
انتگرال ویل کسری (Weyl Fractional Integral) برای توابع روی کل خط حقیقی (نه فقط نیم خط) تعریف می شود. دو نوع انتگرال ویل وجود دارد: چپ و راست. انتگرال ویل راست (که معمولا به کار می رود) به صورت زیر است:
\[ W^\alpha f(x) = \frac{1}{\Gamma(\alpha)} \int_x^\infty (t-x)^{\alpha-1} f(t) dt \]این انتگرال برای توابعی که به اندازه کافی سریع در بی نهایت کاهش می یابند تعریف می شود.
انتگرال ویل در فیزیک (مکانیک کوانتومی، نظریه میدان) و پردازش سیگنال کاربرد دارد. ارتباط نزدیکی با تبدیل فوریه دارد: تبدیل فوریه انتگرال ویل برابر با
\[ (i\omega)^{-\alpha} \]برابر تبدیل فوریه تابع اصلی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6925
گزینه ها 
نظرات 0 0 0