انتگرال گرونوالد-لتنیکف کسری (Grünwald-Letnikov Fractional Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال گرونوالد-لتنیکف کسری (Grünwald-Letnikov Fractional Integral) :
انتگرال گرونوالد-لتنیکف کسری (Grünwald-Letnikov Fractional Integral) یک تعریف مبتنی بر تفاضلات متناهی از انتگرال کسری است. این تعریف به صورت حد یک جمع معین ظاهر می شود:
\[ I^\alpha f(x) = \lim_{h \to 0} h^\alpha \sum_{j=0}^{\lfloor (x-a)/h \rfloor} (-1)^j \binom{-\alpha}{j} f(x - jh) \]که
\[ \binom{-\alpha}{j} = \frac{(-\alpha)(-\alpha-1)\cdots(-\alpha-j+1)}{j!} \]است.
این تعریف برای محاسبات عددی انتگرال های کسری بسیار مناسب است و با تعریف ریمان-لیوویل برای توابع مناسب معادل است. کاربردها: در پردازش سیگنال کسری، کنترل کسری، و حل عددی معادلات کسری.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6923
گزینه ها 
نظرات 0 0 0