انتگرال سهمی گون (Parabolic Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال سهمی گون (Parabolic Integral) :
انتگرال سهمی گون (Parabolic Integral) به انتگرال هایی اطلاق می شود که در مسائل با تقارن سهمی گون (مانند معادله گرما یا انتشار در مختصات سهمی گون) ظاهر می شوند. این انتگرال ها معمولا با توابع سیلندر سهمی گون (Parabolic cylinder functions) مرتبط هستند.
توابع سیلندر سهمی گون جواب های معادله دیفرانسیل
\[ y'' + (ax^2 + bx + c)y = 0 \]هستند و در فیزیک کوانتومی (نوسانگر هارمونیک در میدان الکتریکی) و انتشار امواج در محیط های سهمی گون کاربرد دارند.
نمایش انتگرالی این توابع به صورت زیر است:
\[ D_\nu(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-z^2/4} \int_0^\infty t^{\nu} e^{-t^2/2 - z t} dt \] نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6917
گزینه ها 
نظرات 0 0 0