انتگرال نوسانی سریع (Highly Oscillatory Integral)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انتگرال نوسانی سریع (Highly Oscillatory Integral) :

انتگرال نوسانی سریع (Highly Oscillatory Integral) حالت خاصی از انتگرال های نوسانی است که در آن فرکانس نوسان بسیار بالا است. این انتگرال ها در مسائل انتشار موج، الکترومغناطیس، و آکوستیک ظاهر می شوند.

روش های عددی معمولی مانند قاعده ذوزنقه ای برای این انتگرال ها کارایی ندارند، زیرا برای دستیابی به دقت مناسب نیاز به گام های بسیار کوچک دارند. روش های خاصی مانند روش فیلون (Filón method)، روش لونبرگ (Levin method) و روش های مبتنی بر بسط مجانبی برای محاسبه این انتگرال ها توسعه یافته اند.

ایده اصلی در این روش ها استفاده از تقریب تابع با چندجمله ای ها یا توابع دیگر و استفاده از فرمول های بازگشتی برای محاسبه دقیق انتگرال های نوسانی است.