انتگرال گراسمنی (Grassmannian Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال گراسمنی (Grassmannian Integral) :
انتگرال گراسمنی (Grassmannian Integral) به انتگرال گیری روی متغیرهای گراسمن (anticommuting variables) در فیزیک نظری، به ویژه در نظریه میدان های کوانتومی، گفته می شود. این انتگرال ها با قوانین جبری خاصی تعریف می شوند (انتگرال برزین).
اگر
\[ \theta_i \]متغیرهای گراسمن باشند (
\[ \theta_i \theta_j = -\theta_j \theta_i \])، انتگرال برزین به صورت
\[ \int d\theta = 0 \]و
\[ \int \theta d\theta = 1 \]تعریف می شود. این انتگرال ها در فرمول بندی ابرمتقارن و نظریه ابرریسمان کاربرد دارند.
\[ \int \exp\left( \frac{1}{2} \theta^T A \theta \right) d^n\theta = \operatorname{Pf}(A) \]که
\[ \operatorname{Pf}(A) \]Pfaffian ماتریس
\[ A \]است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6906
گزینه ها 
نظرات 0 0 0