انتگرال ار میت (Hermite Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال ار میت (Hermite Integral) :
انتگرال ار میت (Hermite Integral) به انتگرال هایی گفته می شود که شامل چندجمله ای های هرمیت
\[ H_n(x) \]هستند. این چندجمله ای ها در بازه
\[ (-\infty,\infty) \]با وزن
\[ e^{-x^2} \]متعامدند:
\[ \int_{-\infty}^\infty H_m(x) H_n(x) e^{-x^2} dx = 2^n n! \sqrt{\pi} \delta_{mn} \]چندجمله ای های هرمیت در مکانیک کوانتومی (نوسانگر هارمونیک)، نظریه احتمال (چندجمله ای های مربوط به توزیع نرمال)، و آنالیز عددی (انتگرال گیری گاوسی-هرمیت) کاربرد دارند.
انتگرال های
\[ \int_{-\infty}^\infty x^k H_n(x) e^{-x^2} dx \]برای محاسبه گشتاورها و ضرایب بسط مهم هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6895
گزینه ها 
نظرات 0 0 0