انتگرال چبیشف-هرمیت (Chebyshev-Hermite Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال چبیشف-هرمیت (Chebyshev-Hermite Integral) :
انتگرال چبیشف-هرمیت (Chebyshev-Hermite Integral) به ترکیبی از چندجمله ای های چبیشف و هرمیت اشاره دارد، اما بیشتر به انتگرال هایی گفته می شود که در آن ها هر دو نوع چندجمله ای ظاهر می شوند. این انتگرال ها در مسائل تقریب و آنالیز عددی کاربرد دارند.
چندجمله ای های چبیشف نوع اول
\[ T_n(x) \]با وزن
\[ w(x) = 1/\sqrt{1-x^2} \]روی
\[ [-1,1] \]متعامدند:
\[ \int_{-1}^1 \frac{T_m(x) T_n(x)}{\sqrt{1-x^2}} dx = \frac{\pi}{2} \delta_{mn} \](برای
\[ m,n>0 \]).
چندجمله ای های هرمیت
\[ H_n(x) \]با وزن
\[ e^{-x^2} \]روی
\[ (-\infty,\infty) \]متعامدند.
ترکیب این دو در انتگرال های دوگانه یا تبدیلات انتگرالی گاهی مشاهده می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6893
گزینه ها 
نظرات 0 0 0