انتگرال لژاندر (Legendre Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال لژاندر (Legendre Integral) :
انتگرال لژاندر (Legendre Integral) به انتگرال هایی اطلاق می شود که در ارتباط با چندجمله ای های لژاندر و توابع وابسته به آن ها ظاهر می شوند. چندجمله ای های لژاندر
\[ P_n(x) \]جواب های معادله دیفرانسیل لژاندر هستند و در بازه
\[ [-1,1] \]با وزن
\[ w(x)=1 \]متعامدند.
خاصیت متعامدی:
\[ \int_{-1}^1 P_m(x) P_n(x) dx = \frac{2}{2n+1} \delta_{mn} \]این انتگرال ها در حل مسائل با تقارن کروی (مانند معادله لاپلاس در مختصات کروی) و در فیزیک کوانتومی (اتم هیدروژن) ظاهر می شوند.
همچنین، انتگرال های دیگری مانند
\[ \int_{-1}^1 x^k P_n(x) dx \]برای ضرایب بسط توابع بر حسب چندجمله ای های لژاندر اهمیت دارند.
HAMID سلام خسته نباشید خدمت دوستان بدون تعارف سایت خوبی دارید
در قسمت آموزش تصویری پردازش تصویر اگه فارسی بود خیلی عالی میشد مطالب خوبی داره میخواستم دانلود کنم ولی چون زبانش فارسی نبود دانلود نکردم
اگه راهی بود که ترجمه فارسی یا فایل تصویری فارسی بزارید ممنون میشدم
با سپاس