انتگرال اویلر نوع دوم (Euler Integral of the Second Kind) (تابع گاما)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال اویلر نوع دوم (Euler Integral of the Second Kind) (تابع گاما) :
انتگرال اویلر نوع دوم (Euler Integral of the Second Kind) همان تابع گاما (Gamma function) است:
\[ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} dt \]این انتگرال برای
\[ \operatorname{Re}(z) > 0 \]همگرا است. تابع گاما تعمیم فاکتوریل به اعداد مختلط است:
\[ \Gamma(n+1) = n! \].
خواص:
\[ \Gamma(z+1) = z\Gamma(z) \]،
\[ \Gamma(1) = 1 \]،
\[ \Gamma(1/2) = \sqrt{\pi} \].
کاربردها: در نظریه اعداد، فیزیک (انتگرال های گاوسی)، آمار (توزیع گاما).
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6889
گزینه ها 
نظرات 0 0 0