انتگرال اویلر (Euler Integral) (توابع بتا و گاما)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال اویلر (Euler Integral) (توابع بتا و گاما) :
انتگرال های اویلر به دو انتگرال معروفی گفته می شود که توسط اویلر مطالعه شدند و منجر به تعریف توابع گاما و بتا گردیدند. این انتگرال ها در بسیاری از شاخه های ریاضیات و فیزیک ظاهر می شوند.
تابع گاما:
\[ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} dt \](برای
\[ \operatorname{Re}(z) > 0 \]).
تابع بتا:
\[ B(x,y) = \int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} dt \](برای
\[ \operatorname{Re}(x), \operatorname{Re}(y) > 0 \]).
ارتباط:
\[ B(x,y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6887
گزینه ها 
نظرات 0 0 0