انتگرال استرلینگ (Stirling Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال استرلینگ (Stirling Integral) :
انتگرال استرلینگ (Stirling Integral) به انتگرال ظاهر شده در تقریب استرلینگ برای فاکتوریل اشاره دارد. تقریب استرلینگ می گوید
\[ n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n \]که از انتگرال
\[ n! = \int_0^\infty x^n e^{-x} dx \]و روش زینی (saddle point) به دست می آید.
این انتگرال در نظریه احتمال، مکانیک آماری، و ترکیبیات برای تخمین فاکتوریل های بزرگ کاربرد دارد.
\[ \int_0^\infty x^n e^{-x} dx = \Gamma(n+1) = n! \] نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6886
گزینه ها 
نظرات 0 0 0