انتگرال بر روی خمینه (Integral on Manifold)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال بر روی خمینه (Integral on Manifold) :
انتگرال بر روی خمینه (Integral on Manifold) تعمیم انتگرال گیری روی فضاهای اقلیدسی به خمینه ها (منیفلدها) است. برای انتگرال گیری یک تابع اسکالر روی یک خمینه، نیاز به یک المان حجم ناوردا داریم که با استفاده از متریک ساخته می شود:
\[ dV = \sqrt{|g|} dx^1 \wedge \cdots \wedge dx^n \].
برای انتگرال گیری از فرم های دیفرانسیلی، نیازی به متریک نیست و انتگرال فرم
\[ \omega \]روی خمینه
\[ M \]به صورت
\[ \int_M \omega \]تعریف می شود که با استفاده از تجزیه واحد و مختصات محلی انجام می گیرد.
قضیه استوکس تعمیم یافته:
\[ \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega \].
این مفاهیم در هندسه دیفرانسیل، نسبیت عام، و نظریه ریسمان کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6883
گزینه ها 
نظرات 0 0 0