انتگرال ابل (Abel Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال ابل (Abel Integral) :
انتگرال ابل (Abel Integral) یا معادله انتگرالی ابل، یک معادله انتگرالی از نوع اول است که به شکل زیر ظاهر می شود:
\[ f(x) = \int_0^x \frac{g(t)}{\sqrt{x - t}} dt \]و جواب آن
\[ g(t) \]با یک تبدیل معکوس به دست می آید. این معادله در مسائل فیزیکی مانند مسئله تاوکرون (tautochrone) ظاهر می شود.
حل آن با استفاده از تبدیل ابل و مشتق گیری کسری امکان پذیر است. تعمیم آن با توان های
\[ (x-t)^{\alpha-1} \]منجر به انتگرال های کسری ریمان-لیوویل می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6877
گزینه ها 
نظرات 0 0 0