انتگرال لاپلاسین (Laplacian Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال لاپلاسین (Laplacian Integral) :
انتگرال لاپلاسین (Laplacian Integral) معمولا به انتگرال هایی اطلاق می شود که در آن ها عملگر لاپلاسین (Laplacian)
\[ \nabla^2 \]ظاهر می شود. برای مثال، در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، جواب ها اغلب با انتگرال های شامل لاپلاسین بیان می شوند.
همچنین، در نظریه پتانسیل، پتانسیل یک توزیع بار با انتگرال پواسون و لاپلاسین آن با چگالی بار مرتبط است:
\[ \nabla^2 \phi(\mathbf{r}) = -4\pi \rho(\mathbf{r}) \quad \Rightarrow \quad \phi(\mathbf{r}) = \int \frac{\rho(\mathbf{r}')}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|} dV' \]انتگرال لاپلاسین در هیدرودینامیک، الکترواستاتیک، و نظریه گرما کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6864
گزینه ها 
نظرات 0 0 0