انتگرال تابع ماتریسی (Integral of Matrix Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال تابع ماتریسی (Integral of Matrix Functions) :
این مفهوم مشابه انتگرال ماتریسی است، با این تأکید که تابعی از یک ماتریس (مانند
\[ e^{At} \]) انتگرال گرفته می شود. برای مثال، در حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
\[ \dot{\mathbf{x}} = A \mathbf{x} \]، جواب به صورت
\[ \mathbf{x}(t) = e^{At} \mathbf{x}(0) \]است که
\[ e^{At} \]یک تابع ماتریسی است.
انتگرال توابع ماتریسی مانند
\[ \int e^{At} dt \]نیز تعریف می شود و برابر
\[ A^{-1} e^{At} \](اگر
\[ A \]معکوس پذیر باشد) به علاوه یک ثابت ماتریسی است.
\[ \int e^{At} dt = A^{-1} e^{At} + C \]در نظریه کنترل، از این انتگرال ها برای محاسبه پاسخ سیستم ها استفاده می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6858
گزینه ها 
نظرات 0 0 0