انتگرال تانسوری (Tensor Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال تانسوری (Tensor Integral) :
انتگرال تانسوری (Tensor Integral) به انتگرال گیری از میدان های تانسوری (مانند تانسور تنش، تانسور اینرسی، تانسور انرژی-تکانه) روی یک ناحیه گفته می شود. نتیجه این انتگرال ها یک تانسور با همان مرتبه است.
مثال: تانسور اینرسی یک جسم سه بعدی به صورت
\[ I_{ij} = \iiint_V \rho(\mathbf{r}) (r^2 \delta_{ij} - x_i x_j) dV \]تعریف می شود که یک تانسور مرتبه ۲ است.
\[ \mathbf{I} = \int_V \rho (\mathbf{r}) (\mathbf{r}^2 \mathbf{1} - \mathbf{r} \otimes \mathbf{r}) dV \]در نسبیت عام، تانسور انرژی-تکانه
\[ T^{\mu\nu} \]روی یک ابرسطح انتگرال گرفته می شود تا چهار-تکانه کل به دست آید.
در مکانیک محیط های پیوسته، انتگرال تانسور تنش روی یک سطح، نیروی کل وارد بر آن سطح را می دهد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6856
گزینه ها 
نظرات 0 0 0