انتگرال برداری (Vector Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال برداری (Vector Integral) :
انتگرال برداری (Vector Integral) به انتگرال هایی گفته می شود که نتیجه آن ها یک بردار است. این انتگرال ها در فیزیک (مکانیک، الکترومغناطیس) بسیار مهم هستند.
انواع مهم:
۱. انتگرال خطی یک میدان برداری:
\[ \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} \](نتیجه اسکالر است، اما اگر
\[ \int_C \mathbf{F} ds \]را در نظر بگیریم، نتیجه برداری خواهد بود؟ معمولا انتگرال خطی اسکالر است. اما انتگرال برداری معمولا به
\[ \int_C \mathbf{F} ds \]که نتیجه اش بردار است گفته می شود.
۲. انتگرال سطحی یک میدان برداری:
\[ \iint_S \mathbf{F} dS \](نتیجه بردار).
۳. انتگرال حجمی یک میدان برداری:
\[ \iiint_V \mathbf{F} dV \](نتیجه بردار).
\[ \int_C \mathbf{F} ds \quad \text{(نتیجه برداری)} \] \[ \iiint_V \mathbf{F} dV \quad \text{(نتیجه برداری)} \]مثال: در مکانیک، مرکز جرم یک جسم با چگالی
\[ \rho \]به صورت
\[ \mathbf{R} = \frac{1}{M} \iiint \mathbf{r} \rho dV \]محاسبه می شود که یک انتگرال برداری است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6855
گزینه ها 
نظرات 0 0 0