انتگرال عملگر (Operator Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال عملگر (Operator Integral) :
انتگرال عملگر (Operator Integral) در آنالیز تابعی و مکانیک کوانتومی به انتگرال گیری از عملگرها (که می توانند توابعی از مکان، تکانه، یا زمان باشند) گفته می شود. این انتگرال ها معمولا در نمایش های طیفی و محاسبه توابع یک عملگر ظاهر می شوند.
برای مثال، اگر
\[ A \]یک عملگر خودالحاق باشد، آن گاه
\[ f(A) \]برای یک تابع
\[ f \]به صورت انتگرال طیفی تعریف می شود:
\[ f(A) = \int_{\sigma(A)} f(\lambda) dE(\lambda) \]که
\[ dE(\lambda) \]اندازه طیفی است.
در مکانیک کوانتومی، عملگر تحول زمانی
\[ U(t) = e^{-iHt/\hbar} \]با انتگرال گیری از هامیلتونی
\[ H \]به دست می آید. همچنین در نظریه پراکندگی، عملگر
\[ S \]با انتگرال گیری از اندرکنش ظاهر می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6853
گزینه ها 
نظرات 0 0 0