انتگرال زاویه ای (Angular Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال زاویه ای (Angular Integral) :
انتگرال زاویه ای (Angular Integral) به بخشی از انتگرال چندگانه گفته می شود که بر روی متغیرهای زاویه ای (مانند
\[ \theta \]و
\[ \phi \]در مختصات قطبی و کروی) انجام می شود.
در مسائل با تقارن کروی، انتگرال زاویه ای اغلب به سادگی محاسبه می شود. برای مثال، انتگرال بر روی زوایای کروی
\[ \int_0^{2\pi} \int_0^{\pi} \sin\theta d\theta d\phi = 4\pi \](مساحت کره واحد).
اگر تابع به زاویه وابسته باشد، انتگرال زاویه ای می تواند پیچیده تر شود و گاهی با استفاده از هارمونیک های کروی (Spherical Harmonics) محاسبه می گردد.
\[ \int_0^{2\pi} \int_0^{\pi} Y_{lm}(\theta,\phi) Y_{l'm'}^*(\theta,\phi) \sin\theta d\theta d\phi = \delta_{ll'}\delta_{mm'} \]انتگرال های زاویه ای در مکانیک کوانتومی، الکترودینامیک، و نظریه میدان کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6849
گزینه ها 
نظرات 0 0 0