انتگرال پواسون (Poisson Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال پواسون (Poisson Integral) :
انتگرال پواسون (Poisson Integral) معمولا به دو مفهوم اشاره دارد:
۱. فرمول انتگرال پواسون برای حل معادله لاپلاس روی دیسک: اگر
\[ f \]یک تابع روی مرز دیسک باشد، آن گاه جواب هارمونیک داخل دیسک با انتگرال پواسون به دست می آید:
\[ u(r,\theta) = \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} \frac{R^2 - r^2}{R^2 - 2Rr\cos(\theta-\phi) + r^2} f(\phi) d\phi \]۲. انتگرال پواسون در نظریه احتمال: انتگرال گیری نسبت به توزیع پواسون (مجموع یا انتگرال).
۳. انتگرال های خاصی مانند
\[ \int_0^\infty e^{-ax} \cos(bx) dx = \frac{a}{a^2+b^2} \](برای
\[ a>0 \]) که گاهی انتگرال پواسون نامیده می شوند.
فرمول انتگرال پواسون در فیزیک ریاضی برای حل مسائل مقدار مرزی در پتانسیل الکتریکی، انتقال حرارت، و مکانیک سیالات کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6810
گزینه ها 
نظرات 0 0 0