معادله دیفرانسیل شوارتز (Schwarz Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل شوارتز (Schwarz Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی مرتبه سوم است که در هندسه دیفرانسیل و نظریه توابع مختلط ظاهر می شود. شکل آن به صورت زیر است:
\[ (S f)(x) = \frac{f'''(x)}{f'(x)} - \frac{3}{2} \left( \frac{f''(x)}{f'(x)} \right)^2 \]عبارت سمت چپ، مشتق شوارتز (Schwarzian Derivative) نامیده می شود. این معادله با نگاشت های همدیس (Conformal Mappings) و تبدیل های موبیوس (Möbius Transformations) مرتبط است. معادله شوارتز در نظریه توابع تک ارز (Univalent Functions) و همچنین در مطالعه دینامیک مختلط (Complex Dynamics) کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5883
گزینه ها 
نظرات 0 0 0