معادله دیفرانسیل گاوس (Gauss Differential Equation / Hypergeometric Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل گاوس (Gauss Differential Equation / Hypergeometric Equation) :
این همان معادله هذلولوی (Hypergeometric Equation) است که توسط کارل فردریش گاوس (Carl Friedrich Gauss) به طور گسترده مطالعه شد. شکل استاندارد آن به صورت زیر است:
\[ x(1-x) \frac{d^2 y}{dx^2} + [c - (a+b+1)x] \frac{dy}{dx} - ab y = 0 \]این معادله یکی از مهم ترین معادلات دیفرانسیل در ریاضیات است زیرا بسیاری از توابع خاص (مانند توابع لژاندر، چبیشف، و بسل) را می توان بر حسب جواب های آن (توابع هذلولوی) بیان کرد. جواب های این معادله، توابع هذلولوی گاوس (Gaussian Hypergeometric Functions) نامیده می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5881
گزینه ها 
نظرات 0 0 0