معادله دیفرانسیل اسمولوخوفسکی (Smoluchowski Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل اسمولوخوفسکی (Smoluchowski Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) از نوع سهموی است که تکامل چگالی احتمال یک ذره براونی را در فضای مکان (و نه فضای فاز) تحت تأثیر پتانسیل خارجی توصیف می کند. این معادله حالت حدی معادله کرامرز (Kramers Equation) در رژیم اصطکاک بالا (High Friction Limit) است. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial P(x, t)}{\partial t} = \frac{1}{\gamma} \frac{\partial}{\partial x} \left( P(x, t) \frac{dV}{dx} + k_B T \frac{\partial P}{\partial x} \right) \]این معادله در شیمی فیزیک (برای مطالعه سرعت واکنش های شیمیایی)، بیوفیزیک (حرکت پروتئین ها در سلول)، و علم مواد کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5874
گزینه ها 
نظرات 0 0 0