معادله دیفرانسیل پنلوو نوع ششم (Painlevé VI Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل پنلوو نوع ششم (Painlevé VI Differential Equation) :
ششمین معادله از خانواده معادلات پنلوو، که به عنوان PVI شناخته می شود، عمومی ترین معادله این خانواده است. این معادله به صورت زیر است:
\[ \frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{y} + \frac{1}{y-1} + \frac{1}{y-x} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{y-x} \right) \frac{dy}{dx} + \frac{y(y-1)(y-x)}{x^2(x-1)^2} \left( \alpha + \beta \frac{x}{y^2} + \gamma \frac{x-1}{(y-1)^2} + \delta \frac{x(x-1)}{(y-x)^2} \right) \]این معادله در نظریه ماتریس های تصادفی (Random Matrix Theory)، ابررسانایی، و همچنین در مدل های دوبعدی گرانش کوانتومی ظاهر می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5872
گزینه ها 
نظرات 0 0 0