معادله دیفرانسیل هاین (Heun Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل هاین (Heun Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه دوم با چهار نقطه تکین (Four Regular Singular Points) است که تعمیمی از معادله هذلولوی (Hypergeometric Equation) محسوب می شود. شکل عمومی آن به صورت زیر است:
\[ \frac{d^2 y}{dx^2} + \left( \frac{\gamma}{x} + \frac{\delta}{x-1} + \frac{\epsilon}{x-a} \right) \frac{dy}{dx} + \frac{\alpha\beta x - q}{x(x-1)(x-a)} y = 0 \]این معادله در مکانیک کوانتومی (برای ذرات در پتانسیل های با تقارن خاص)، نسبیت عام (برای توصیف میدان های گرانشی در اطراف سیاهچاله ها)، و همچنین در مسائل پراش (Diffraction) کاربرد دارد. جواب های این معادله، توابع هاین (Heun Functions) نامیده می شوند و توابع خاص جدیدی هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5871
گزینه ها 
نظرات 0 0 0