معادله دیفرانسیل هیل (Hill's Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل هیل (Hill's Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه دوم با ضرایب تناوبی است که به صورت
\[ \frac{d^2 y}{dt^2} + f(t) y = 0 \]نوشته می شود، که در آن
\[ f(t) \]یک تابع تناوبی است. این معادله در مکانیک مداری (بررسی پایداری مدارها)، فیزیک شتاب دهنده ها (دینامیک ذرات در شتاب دهنده های حلقوی)، و همچنین در مدل سازی پدیده های تناوبی در مهندسی کاربرد دارد. حالت خاصی از این معادله، معادله ماتیو (Mathieu Equation) است که در آن
\[ f(t) = a - 2q \cos(2t) \]می باشد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5868
گزینه ها 
نظرات 0 0 0