معادله دیفرانسیل نرنست-پلانک (Nernst-Planck Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل نرنست-پلانک (Nernst-Planck Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) از نوع سهموی است که انتقال یون ها (Ion Transport) در محلول ها و غشاها را تحت تأثیر گرادیان غلظت (نفوذ) و میدان الکتریکی (مهاجرت) توصیف می کند. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial c_i}{\partial t} = \nabla \cdot \left( D_i \nabla c_i + \frac{z_i q}{k_B T} D_i c_i \nabla \phi \right) \]که در آن
\[ c_i \]غلظت یون
\[ i \]،
\[ D_i \]ضریب نفوذ، و
\[ \phi \]پتانسیل الکتریکی است. این معادله اغلب با معادله پواسون (برای پتانسیل الکتریکی) جفت می شود و دستگاه پواسون-نرنست-پلانک (Poisson-Nernst-Planck - PNP) را تشکیل می دهد که برای مدل سازی کانال های یونی در غشاهای سلولی، الکتروشیمی، و طراحی حسگرهای زیستی کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5862
گزینه ها 
نظرات 0 0 0