معادله دیفرانسیل پواسون-بولتزمن (Poisson-Boltzmann Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل پواسون-بولتزمن (Poisson-Boltzmann Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) از نوع بیضوی است که در شیمی فیزیک و زیست شناسی مولکولی برای توصیف توزیع پتانسیل الکتریکی اطراف مولکول های باردار (مانند پروتئین ها و DNA) در محلول های الکترولیت به کار می رود. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \nabla \cdot (\epsilon(\mathbf{r}) \nabla \phi(\mathbf{r})) = -\rho_f(\mathbf{r}) - \sum_i c_i^\infty z_i q \exp\left( -\frac{z_i q \phi(\mathbf{r})}{k_B T} \right) \]که در آن
\[ \phi \]پتانسیل الکتریکی،
\[ \epsilon \]ثابت دی الکتریک،
\[ \rho_f \]چگالی بار ثابت مولکول،
\[ c_i^\infty \]غلظت یون ها در محلول،
\[ z_i \]ظرفیت یون ها،
\[ q \]بار الکترون،
\[ k_B \]ثابت بولتزمن، و
\[ T \]دما است. این معادله برای محاسبه انرژی برهم کنش الکترواستاتیک بین مولکول ها و مطالعه پایداری ساختار پروتئین ها حیاتی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5861
گزینه ها 
نظرات 0 0 0