معادله دیفرانسیل اویلر-برنولی (Euler-Bernoulli Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل اویلر-برنولی (Euler-Bernoulli Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه چهارم است که خمش تیرها (Beam Bending) را در مکانیک جامدات توصیف می کند. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{d^2}{dx^2} \left( EI \frac{d^2 y}{dx^2} \right) = q(x) \]که در آن
\[ y(x) \]خیز تیر (انحراف از حالت مستقیم)،
\[ E \]مدول الاستیسیته (modulus of elasticity)،
\[ I \]ممان اینرسی سطح مقطع، و
\[ q(x) \]بار توزیع شده روی تیر است. این معادله پایه و اساس تحلیل سازه ها در مهندسی عمران و مکانیک است و برای طراحی تیرها، پل ها، و سازه های دیگر به کار می رود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5859
گزینه ها 
نظرات 0 0 0