معادله دیفرانسیل لیاپانوف (Lyapunov Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

معادله دیفرانسیل لیاپانوف (Lyapunov Differential Equation) :

این یک معادله دیفرانسیل ماتریسی خطی است که در تحلیل پایداری سیستم های دینامیکی خطی و همچنین در نظریه کنترل بهینه کاربرد دارد. شکل آن به صورت

\[ \dot{P}(t) = A^T P(t) + P(t) A + Q(t) \]

است. جواب این معادله، ماتریس کوواریانس یا ماتریس لیاپانوف نامیده می شود و برای تعیین پایداری سیستم (با استفاده از قضیه لیاپانوف) به کار می رود. در کنترل بهینه LQR، معادله جبری ریکاتی (Algebraic Riccati Equation) که حالت پایای معادله دیفرانسیل ریکاتی است، با معادله لیاپانوف ارتباط نزدیک دارد.

دسته بندی معادلات دیفرانسیل (Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 5858

گزینه ها

به اشتراک گذاری (Share) در شبکه های اجتماعی

FaceBook Twitter Digg Reddit LinkedIn Pinterest StumbleUpon

نظرات 0 0 0

ارسال نظر جدید (بدون نیاز به عضو بودن در وب سایت)

*** نام تو کلید هر چه بستند ***

کپی برداری سایر وب سایت ها از محتوای آموزشی کلیدستان ممنوع می باشد (بیشتر بدانید)