معادله دیفرانسیل ماتریسی ریکاتی (Matrix Riccati Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل ماتریسی ریکاتی (Matrix Riccati Differential Equation) :
این یک تعمیم ماتریسی از معادله ریکاتی اسکالر است که در نظریه کنترل بهینه (Optimal Control)، فیلتر کالمان (Kalman Filtering)، و تحلیل سیستم های خطی با مربعی-خطی (Linear-Quadratic Regulator - LQR) کاربرد گسترده ای دارد. شکل عمومی آن به صورت زیر است:
\[ \dot{X}(t) = A(t) X(t) + X(t) B(t) + X(t) C(t) X(t) + D(t) \]که در آن
\[ X(t) \]یک ماتریس مجهول (معمولا کوواریانس یا ماتریس بهره) و
\[ A, B, C, D \]ماتریس های ضرایب هستند. این معادله غیرخطی است و روش های حل عددی خاصی برای آن وجود دارد. در کنترل بهینه، جواب این معادله، ماتریس بهره بهینه (Optimal Gain Matrix) را تعیین می کند که برای محاسبه سیگنال کنترل بهینه استفاده می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5856
گزینه ها 
نظرات 0 0 0