معادله دیفرانسیل سایبرگ-ویتن (Seiberg-Witten Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل سایبرگ-ویتن (Seiberg-Witten Differential Equation) :

ناتان سایبرگ (Nathan Seiberg) و ادوارد ویتن (Edward Witten) در دهه ۱۹۹۰ معادلاتی را معرفی کردند که انقلابی در مطالعه توپولوژی چهاربعدی (Four-dimensional Topology) ایجاد کرد. این معادلات یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDEs) روی یک منیفلد چهاربعدی هستند که میدان های پیمانه ای (Gauge Fields) و میدان های اسپینوری (Spinor Fields) را در بر می گیرند. ناورداهای سایبرگ-ویتن (Seiberg-Witten Invariants) که از این معادلات استخراج می شوند، ابزار قدرتمندی برای تشخیص منیفلدهای چهاربعدی مختلف از یکدیگر هستند. این کشف به سادگی سازی چشمگیر بسیاری از اثبات های پیچیده در توپولوژی چهاربعدی انجامید.