معادله دیفرانسیل گری-اسکات (Gray-Scott Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل گری-اسکات (Gray-Scott Differential Equation) :
این یک دستگاه از معادلات واکنش-نفوذ (Reaction-Diffusion) است که شباهت زیادی به مدل اشنبرگ-آرمسترانگ دارد اما در جزئیات متفاوت است. این مدل توسط پیتر گری و استیو اسکات در دهه ۱۹۸۰ برای مطالعه واکنش های شیمیایی (مانند واکنش کلریت-یونید) معرفی شد. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial u}{\partial t} = D_u \nabla^2 u - uv^2 + F(1-u) \] \[ \frac{\partial v}{\partial t} = D_v \nabla^2 v + uv^2 - (F+k)v \]این مدل به دلیل توانایی خارق العاده در تولید الگوهای بسیار متنوع و پیچیده (از جمله نقاط، نوارها، مارپیچ ها، و الگوهای آشوبناک) در گرافیک کامپیوتری و همچنین در مطالعه سیستم های شیمیایی و زیست شناسی محبوبیت زیادی پیدا کرده است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5843
گزینه ها 
نظرات 0 0 0