معادله دیفرانسیل اشنبرگ-آرمسترانگ (Schnakenberg Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل اشنبرگ-آرمسترانگ (Schnakenberg Differential Equation) :
این معادله که پیشتر معرفی شد، آنقدر در زیست شناسی ریاضی مهم است که نیاز به توضیح دوباره دارد. این یک دستگاه از معادلات واکنش-نفوذ (Reaction-Diffusion) است که برای مدل سازی ناپایداری تورینگ (Turing Instability) و تشکیل الگوهای مکانی (مانند نوارهای روی پوست گورخر) به کار می رود. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial u}{\partial t} = \nabla^2 u + \gamma (a - u + u^2 v) \] \[ \frac{\partial v}{\partial t} = d \nabla^2 v + \gamma (b - u^2 v) \]این معادلات به دلیل سادگی نسبی و توانایی در تولید الگوهای پیچیده، یک مدل ایده آل برای مطالعه مورفوژنز (Morphogenesis) هستند. جالب اینجاست که آلن تورینگ (Alan Turing)، پدر علم کامپیوتر، در سال ۱۹۵۲ مقاله ای منتشر کرد که پایه گذار این حوزه بود و نشان داد که چگونه فرآیندهای شیمیایی ساده می توانند منجر به تشکیل الگوهای منظم در موجودات زنده شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5842
گزینه ها 
نظرات 0 0 0