معادله دیفرانسیل هانتر-ساکستون (Hunter-Saxton Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل هانتر-ساکستون (Hunter-Saxton Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) است که در دینامیک بلورهای مایع (Liquid Crystals) و همچنین در مطالعه امواج در محیط های با کشش سطحی کاربرد دارد. این معادله یک حالت حدی از معادله کاماسا-هیل است و به صورت زیر نوشته می شود:
\[ (u_t + u u_x)_x = \frac{1}{2} u_x^2 \]این معادله کاملا حل پذیر است و جواب هایی با رفتار جالب (مانند شکست موج) دارد. در فیزیک بلورهای مایع و همچنین در هندسه دیفرانسیل (به عنوان معادله ژئودزیک روی گروه دیفئومورفیسم ها) کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5839
گزینه ها 
نظرات 0 0 0