معادله دیفرانسیل کاماسا-هیل (Camassa-Holm Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

معادله دیفرانسیل کاماسا-هیل (Camassa-Holm Differential Equation) :

این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) از مرتبه سوم است که در مکانیک سیالات و به ویژه برای مدل سازی امواج آب در عمق کم با در نظر گرفتن اثرات غیرخطی و پاشندگی به کار می رود. ویژگی منحصر‌به فرد این معادله این است که جواب های سالیتونی (Soliton) آن به شکل امواج تیز (Peaked Waves) یا "پیکون" (Peakons) هستند که در رأس خود دارای ناپیوستگی در مشتق اول می باشند. شکل آن به صورت زیر است:

\[ u_t + 2\kappa u_x - u_{xxt} + 3u u_x = 2u_x u_{xx} + u u_{xxx} \]

این معادله کاملا حل پذیر (Completely Integrable) است و در مطالعه امواج آب، دینامیک سیالات غیرخطی، و همچنین در برخی مدل های زیست شناسی ریاضی کاربرد دارد.

دسته بندی معادلات دیفرانسیل (Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 5837

گزینه ها

به اشتراک گذاری (Share) در شبکه های اجتماعی

FaceBook Twitter Digg Reddit LinkedIn Pinterest StumbleUpon

نظرات 0 0 0

ارسال نظر جدید (بدون نیاز به عضو بودن در وب سایت)

*** نام تو کلید هر چه بستند ***

کپی برداری سایر وب سایت ها از محتوای آموزشی کلیدستان ممنوع می باشد (بیشتر بدانید)